课题：初二一次函数中巧用“宽高公式”求三角形面积教学案例

龙华中英文实验学校教师：邢世祎

一、问题背景：

学生有第三章利用网格把三角形放到矩形中求其面积的方法，学习了平面直角坐标系后，在已知三点坐标求三角形面积也可以利用构造矩形，利用割补法求面积，但到了初三往往条件并不具备，所以引入本节的宽高公式，虽没有具体的情景，但先利用一个题目的六种连接辅助线的方法强化学生对宽高公式的一个基本认知就可以。

二、学情分析：

1.学生学习了一次函数。

2.利用一次函数某两点横坐标差，纵坐标的差引出水平宽、铅锤高公式。

3.学生会解决坐标系中三个点坐标已知的情况下，利用补法求三角形面积。

4.为初三二次函数求三角形面积做好铺垫引出本节内容。

三、教学目标：

1.熟练掌握坐标系内任意两点的铅锤高及水平宽的具体求法。

2.依据一题六解让学生感知宽高公式的“宽”“高”的含义，进而让学生灵活处理题目。

四、教学重点：何为水平宽、铅锤高。

五、教学难点：利用割补法推导出坐标系中三角形的面积。

六、教法学法：教师--问题式教学法、发现式教学法；学生--自主探究；

七、课前准备：

教师：学生前置知识点学案编写、课堂用学案编写、教学设计编写。

学会：完成前置知识点学案

教学反思：

1. 通过设计教学知识点前置学案，学生把所有需要计算的过程在课前有序完成，节约了上课的时间，提高了课堂教学效率，此种方法可以坚持。

2. 课堂采取问题驱动式教学，让学生通过何为高、何为宽问题入手了解坐标系中铅锤高和水平宽定义；然后通过一个边与坐标轴平行的三角形面积求法，而引出不规则三角形面积如何求得，老师借势推出改邪归正的概念。并顺理成章的引出宽高公式。

3. 课堂上充分的体现了生长数学的味道，让学生感受数学于无声处听惊雷的意境.

本节课推导公式有余，变式练习不足。