一．背景分析

等差数列的函数背景是我们之前所学的一次函数和二次函数，等差数列的通项对应的函数模型是一次函数，等差数列的求和公式对应的是函数模型是二次函数，它们分别是一次函数和二次函数自变量为正整数的点的集合。

二．教材分析

1、教材的地位和作用：

本节课《等差数列》是《高中数学第一册》第三章第二节第一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入学习，数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标

根据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

（1）在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

（2）在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

根据课程标准的要求我确定本节课的教学重点为:

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

三．学情分析

1.从学生知识层面看：学生对数列有了初步的接触和认识，对方程、函数、数学公式的运用具有一定技能，函数、方程思想体会逐渐深刻。

2.从学生素质层面看：高二5班是文科实验班，以女生居多，学生学习的态度很认真，具有一定理解、分析、推理的能力。

四.《等差数列》课标分析

《等差数列》是人教版必修五第二章第二节的内容.新课程标准要求理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式。

在近几年高考中，等差数列题为必考题，且出现次数较多，而本节课内容是属于等差数列的基础知识，所以本节课内容的掌握就显得尤为重要，所以在讲课中，注意对等差数列定义的讲解、让学生掌握等差数列的递推公式的推到与应用。

 

五．教学准备

多媒体课件 学案 课后小测试卷，多媒体课件用于课堂教学，仅仅是辅助课堂，提高课堂的时间利用率，学案用于学生，题目进行了精选，提高学生的学习效率，课后小测作为课堂知识掌握程度的一种评价与反馈，也是落实课堂的一个环节。

六．《等差数列》课后反思

根据新课标的要求，本节的重点及难点是等差数列的定义和通项公式。在讲解中，我重点强调了等差数列的定义和通项公式的推导。回过头清理一下，感觉学生对定义和通项公式掌握不错，对一些基本问题，能按照要求转化为首项和公差来处理；能使用简单的性质；对五个基本量之间的转化比较灵活；课堂展示、质疑气氛活跃。重要的一个原因是数列主要解决是数的问题，求数列的通项实质是寻找一列数所具有的规律，这一部分与学生以前学过的找规律问题类似，因而学起来轻松有兴趣，他们也有对其进行探究的热情 。 培养了学生的推理论证能力和思维的严谨性。学生解题具有一定的规范性。
  但是也存在着一些不尽人意的地方，比如对等差数列通项公式的推导，没有更加深入内涵的讲解，课堂上只用了不完全归纳法，忽略了叠加法的讲解，另外，课堂上也体现了学生计算能力的不足，这也是往后教学要加强落实的地方。